お勉強編　　ここはいったいどこだろう。～座標のお話～（中学1年生レベル）

はじまりました、待望の第一弾です！

さっそくですが、この世は二つの線が存在します。そう、曲線と直線ですね。細かいことをいうと直線は曲がってる度合い（曲率）が"0"の曲線なんですが…とにかく、どんな目に見えるものも直線と曲線をつなぎ合わせることで紙に書くことができます。

ところで、一点透視図法はご存じでしょうか。美術の授業で習った人も多いと思いますが、簡単にいうと「一つの点に奥行きが向かっている」ように立体を表現する技です。

こんな感じ。緑の箱が立体的に見えますか？点に吸い込まれるように置かれていますね。ちなみにこの点のことを消失点と呼びます。

一点透視図法を使えば、バシィィィっと決まったきれいな立体表現ができます。ステキ！！！

小学校三年生のときに、数を表す概念として”数直線”を習いました。

数直線とは、0を基準に（一般的には右方向に）どれだけ進んだか、を表すものでしたね。

マイナスの概念は中学一年生で習いますが、左方向に進むときは－の符号をつけて数字を考えればよいです。

例：右に５進んだ→５

　　左に４進んだ→右に－４進んだ →－４

下のグラフは点を動かせるようになっているはず（何かのバグで出来なければごめんなさい💦）なので、確認してみましょう！

中学生一年生になって、”yがxに比例する”というものについて習います。

比例というのは、「xが倍になれば、yも倍になる」ようなものですね。

例えば

「一つ10円のうまい棒をx個買えば、値段はy円である」

という文章の関係を、xとyを使って表せますか？

…そうですね、y=10xになりますね。ちなみにさらっと確認ですが10xという表記は10×xという意味です。10a=10×aのように、文字のかけ算は”×”を省略することができるんでしたね。

xが1のとき、yは10。xが2のとき、yが20。xが4のとき、yが40…のようにxが倍になればyの値も倍になっているのがわかると思います。

ここで、下線を引いた部分に注目してみます。「xが○、yが△」という塊として見ることができると思います。それを、（）でまとめて（○ , △）と表現してみましょう。

（ 1 , 10 ）。（ 2 , 20 ）。（ 4 , 20 ）…

こんな風に表現できるかと思います。この表記方法は今後大事なので覚えていってください。

これも、先ほどと同じように数直線上に目で分かるように書きたいとします。

書くとするならばどうすればいいんだろう…？！そうだ！数直線を二つ作ってあげればいいんだ！っていう発想になったのが以下のようなグラフです。

右にどれだけすすんだか、という今までの数直線にプラスして、上にどれだけ進んだか、というものを作ってあげると二つの情報を得られますね。

例えば、「xが2 , yが4」ということを数直線で表すとすると赤い点の場所になります。この点の場所のことを( 2 , 4 )と書くのでしたね！

練習として、「xが5 , yが-3」、すなわち( 5 , -3 )という場所に点を動かしてみましょう。

このように、左右、上下に数直線を配置した図のことはxy平面と呼ばれます。また、xy平面での点のことを座標と呼びます。また、一般に、( 2 , 4 )のような座標の読み方は、「に、よん」のように読みます。後からの記事ではそう呼ぶのでこの呼び方はしっかりと覚えておきましょう。

もう一問だけ練習しましょうか。一番最初の一点透視図法のグラフです。消失点の座標はどこでしょう？

簡単ですか？座標の書き方は、( "右に移動した数" , "上に移動した数" )　なので

（ 2 , 2 ）ですね！にーにー！

xy平面の「どの点を通りたいか」という考えは今後のお勉強でとても重要になってきます。座標という言葉に慣れることはとっても大切なので、慣れていない方は慣れましょう！それでは、Have a nice math!!